Nombre del curso:
ALGEBRA II (Teoría de cuerpos y de Galois)
Número de créditos:
10 SCT (6 horas pedagógicas)
Descripción de curso
Estudiar la teoría de cuerpos y de Galois
Objetivos
Dar los conocimientos fundamentales de la teoría de cuerpos y teoría de Galois, profundizándolas de acuerdo con un nivel de postgrado.
Contenidos
Cuerpos y Teoria de Galois
- Definiciones y propiedades básicas. Construcciones con regla y compás.
- Grupo de Galois, extensiones de Galois, Teorema fundamental de la teoría de Galois.
- Cuerpos de escisión, clausura algebraica y normalidad.
- Teorema Fundamental del Algebra.
- Grupo de Galois de un polinomio.
- Cuerpos finitos.
- Separabilidad.
- Extensiones cíclicas.
- Extensiones ciclotómicas.
- Extensiones radicales
Modalidad de Evaluación
Tareas, dos o tres pruebas y un examen final si corresponde.
Bibliografía
- DUMMIT, D., FOOTE, R. . Abstract Algebra. John Wiley and Sons, 1999.
- HUNGEFORD, T.W. Algebra. Springer-Verlag, 1997.
- ARTIN, M. Algebra. Pertinence Hall, 2011 (2nd ed.)
- MORANDI, P. Field and Galois Theory, Springer, 1996.